Народився Богдан Ступка 27 серпня 1941 року в смт. Куликів на Львівщині.

До сцени його привчили родичі: батько співав у хорі Львівського оперного театру, мамин старший брат був там же солістом, а тітка – головним концертмейстером.

1961 року він закінчив акторську студію при Львівському академічному драмтеатрі ім. М.Заньковецької і до 1978 року працював у цьому театрі. Його творчим наставником був Сергій Данченко, який 1978 року очолив Київський академічний драмтеатр ім. І.Франка. Того ж року на запрошення свого наставника Б. Ступка перейшов до цього театру.

1984 року він закінчив заочне відділення театрознавчого факультету Київського державного інституту театрального мистецтва ім. І.Карпенка-Карого.

Протягом 1999–2001 років був міністром культури і мистецтв України.

2001 року після смерті Сергія Данченка Богдан Ступка очолив Національний академічний драматичний театр імені Івана Франка.

За свою кар’єру виконав понад 100 ролей у кіно.

У 2011 році Богдан Ступка відсвяткував своє 70-річчя. Незадовго до цього, в серпні того ж року, відомому діячеві культури було присвоєно звання героя України.